设函数y=ln(1+x的平方),则y"(0)=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 19:00:41

设函数y=ln(1+x的平方),则y"(0)=?

y'=(2x)/(1+x^2)
y''=2(1+x^2)-2x(2x)/(1+x^2)^2=(-2)(x^2-1)/(1+x^2)^2
y''(0)=(-2)(0-1)/(1+0)^2=2

y'=2x/(1+x^2)
y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2
y''(0)=2

y‘=2x/(1+x^2)
y’‘=[2(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2
=(2-2x^2)/(x^2+1)^2
所以y’‘(0)=2/1=2