从一起至少有几个连续自然数的积,末尾连续有8个0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 01:31:00

从一起至少有几个连续自然数的积,末尾连续有8个0

不妨设n个,考虑n!
末尾有8个0表示n!能整除2^8*5^8.
则[n/5]+[n/5^2]+.+[n/5^m]>=8
从m=1开始逐一带入验算,求得最小值m=2.
此时n=35.
故至少要从1乘至35.

5,10,15,20······
一直往下写
25里有两个5
最后答案35