已知x和y均为实数,比较x^2+y^2与2(2x-y)-5的大小感激不尽

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 13:22:51

已知x和y均为实数,比较x^2+y^2与2(2x-y)-5的大小
感激不尽

(x^2+y^2)-[2(2x-y)-5]
=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)
=(x-2)^2+(y+1)^2
≥0
x^2+y^2≥2(2x-y)-5

大于等于
x^2+y^2-[2(2x-y)-5]=x^2+y^2-4x+2y+5=(x-2)^2+(y+1)^2>=0
所以就是大于等于