微分方程(首次积分)已知dx/(e^x+z)=dy/(e^y+z)=dz/(z^2-e^(x+y)),求x,y,z的关系式有括号的地方我都打了,应该不存在歧义答案是x+z*e^(-y)=c1,y+z*e^(-x)=c2(其中*是乘号,z上没有指数)能得到这答案请告诉
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 05:56:58
微分方程(首次积分)
已知dx/(e^x+z)=dy/(e^y+z)=dz/(z^2-e^(x+y)),求x,y,z的关系式
有括号的地方我都打了,应该不存在歧义
答案是x+z*e^(-y)=c1,y+z*e^(-x)=c2(其中*是乘号,z上没有指数)
能得到这答案请告诉我,谢谢!
只要能解出来就行
由已知得dy/dx=(e^y+z)/(e^x+z),dz/dx=(z^2-e^(x+y))/(e^x+z),dz/dy=(z^2-e^(x+y))/(e^y+z),所以可以得到三式,e^ydx+zdx=e^xdy+zdy,e^xdz+zdz=z^2dx+e^(x+y)dx,e^ydz+zdz=z^2dy-e^(x+y)dy.三式由可由二式轮换得到.取一式和二式,整理一式得ze^ydx-z^2dy=ze^xdy-z^2dx,整理二式得zdz=z^2dx-e(x+y)dx-e^xdz,俩式相加,右边等于0,所以dx-ze^(-y)+e(-y)dz=0,积分后可得答案,另外,取一式和三式经常类似的处理可得第二个答案.
微分方程(首次积分)已知dx/(e^x+z)=dy/(e^y+z)=dz/(z^2-e^(x+y)),求x,y,z的关系式有括号的地方我都打了,应该不存在歧义答案是x+z*e^(-y)=c1,y+z*e^(-x)=c2(其中*是乘号,z上没有指数)能得到这答案请告诉
微积分习题积分1/e^x-e^(-x)dx
积分dx/1-e^x
积分∫dx /(e^x+e^-x)
微分方程.(1+x)^2/ (1-x)dx .怎么积分噢.
请问 积分号 【3x^2 e^(积分号dx)】dx 如何计算呢
微分方程(首次积分)dy/dx=(3x-4z)/(2z-3y),dz/dx=(4y-2x)/(2z-3y)答案是x^2+y^2+z^2=c14x+2y+3z=c2(这个我算出来了,主要是上面那个二次式子)
求积分∫dx/(根号1+e^x)
求积分 ∫1/[1+e^(1+x)]dx
求积分∫ e^(x*x)dx
积分 e^x sin x dx = ?
积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
e^2x × dx的积分是多少,,
积分 e^x^2 dx 怎么算?
求积分∫e^(X^2)dx
∫e^(x^2)dx怎么积分
积分 ∫e^x²dx
dx/(1+e^x)^2的积分