在等差数列(an)中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 03:17:19
在等差数列(an)中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急
Sn=nA1+n*(n-1)*d/2
S9=9*25+9*8*d/2
S17=17*25+17*16*d/2
0=8*25+8*d*(17-9/2)
25+d(25/2)=0
d=-2
An=A1+(n-1)*d=25+(n-1)*(-2)=27-2n
An>=0
27-2n>=0
n
an=a1+(n-1)d
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
令a1=25,代入公式,得:
Sn=25n+n(n-1)d/2
因为S17=S9,代入可得:
d=-2,因此
Sn=-n^+26n,即Sn=-(n-13)^2+169
所以,当n=13时,Sn有最大值169
因为S9=S17,所以S17-S9=A17+A16+...+A10=0。An是等差数列,所以A17+A10=A16+A11=A15+A12=A14+A13,故A14+A13=0。因为A14=A1+13d, A13=A1+12d,所以2A1+25d=0.A1=25代入,得d=-2。A13=1, A14=-1,所以前13项和最大。
S9=S17,则a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0,即a13+14=0,考虑到a1>0,则a13>0且a14<0,则S13最大,S13=169。
an=a1+(n-1)d,Sn=na1+[n(n-1)d/2],a1=25,S9=S17;
联立,解得d=-2;则Sn=-n²+26n=-(n-13)²+169,
或由S9=S17可知:Snmax=S((7+19)/2)=S13,
即当n=13时,Snmax=169
在等差数列{An}中.若a1=25且s9=s17.数列前几项和最大?
在等差数列An中,若a1=25,且S9=S17,求数列前多少项和最大
在等差数列(an)中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急
在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和
在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值
在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大
在等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,求{an}的通项公式(要过程)
在等差数列{an}中a1=25 且S9=S17 (1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列前多少项和最大
在等差数列{an}中,若a1<0,S9=S12,则当n等于多少时,Sn取得最小值?
在等差数列{an}中,已知a1=1,S4=S9,求Sn
在等差数列{an}中,a1=22,S17=S9,求Sn的最大值
在等差数列{an}中,a1=6,d=-1/2,求a9,S9
在等差数列an中,已知a1+a3+a6+a10=20,则S9=
在等差数列{an}中,已知a1+a3+a11=9,那么S9等于多少?
在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少?详细过程,谢谢
在等差数列{an}中,a1=2,a9=20,求它的通项公式an与S9
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10
在等差数列{an}中,sn为{an}的前n项和,a1=25,s17=s9,求sn的最大值