若m2x2-2x+n2是一个完全平方式,则mn的值为( )请给出具体解题过程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 00:37:58
若m2x2-2x+n2是一个完全平方式,则mn的值为( )
请给出具体解题过程
m2x2-2x+n2是一个完全平方式
则他对应方程:m^2x^2-2x+n^2=0(m^2不等于0)
有两个相等的根,判别式为0
所以
(-2)^2-4m^2n^2=0
(mn)^2=1
mn=+/-1
1,-1
判别式=0
m^2x^2-2x+n^2=(mx)^2-2x+n^2
x=mx*n
mn=1
配方就可以了,mn要等于正负1
m2x2-2x+n2=m2x2-2mnx+n2+2mn-2x=(mx-n)^2+2mnx-2x 要是完全平方,mn=1
m2x2-2x+n2=m2x2+2mnx+n2-2mn-2x=(mx+n)^2-2mnx-2x 要是完全平方,mn=-1
m^2x^2-2x+n^2=m^2(x^2-2x/m^2)+n^2=m^2(x-1/m^2)^2-1/m^2+n^2
n^2-1/m^2=0 n^2=1/m^2 m^2n^2=1 mn=±1
令(mx±n)²=m²x²-2x+n²
即:m²x²±2mnx+n²=m²x²-2x+n²
±2mn=-2
mn=±1
∵m2x2-2x+n2是一个完全平方式
∴原式可表示成为(mx-n)2的形式
将式子展开得m2x2-2mnx+n2
所以易得m2x2-2mnx+n2=m2x2-2x+n2
∴2mn=2 mn=1
原式可写成m^2*(x^2-[2/(m^2)]*x+(n/m)^2)
写成完全平方形式m^2*(x-(1/(m^2)))^2+n^2-m^2*(1/(m^2))^2
因为是完全平方式,故n^2-m^2*(1/(m^2))^2=0
解得mn=正负1
若m2x2-2x+n2是一个完全平方式,则mn的值为( )请给出具体解题过程
若x^2 -ax+16是一个完全平方式,
若x平方+(m+2)x+9是一个完全平方式,求m的值
若m的平方x的平方-2x+n的平方是一个完全平方式则mn=---------------
若x的平方-2kx+9是一个完全平方式,求K的值
若代数式x的平方-2(k+1)x+k的平方+5是一个完全平方式
数学(完全平方)证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式!
若多项式x^2+x+m是一个完全平方式,则m=_____?
若x^2-3x+k是一个完全平方式,则k的值为
若a^2+4a+x—1是一个完全平方式,则x=()
若x^2+mx+25是一个完全平方式,则m的值是
若x平方-2(k+1)x+2k+7是一个完全平方式,k=
若:x的平方-(2+m)x+4是一个完全平方式,则m的值为
若多项式x的平方-3/2x+k是一个完全平方式 求k的值
若x的平方+3x+a是一个完全平方式,则a等于?
若x的平方+x+m是一个完全平方式,则M=?
若x平方+10x+a是一个完全平方式a的值为
若x平方-(m-3)x+9是一个完全平方式,则m=