关于绝对值的数学题若|x+5|+|x+2|=7,求x的取值范围.要取值范围,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 14:01:23
关于绝对值的数学题
若|x+5|+|x+2|=7,求x的取值范围.
要取值范围,
当x<=-5,|x+5|+|x+2|=-x-5-x-2=-7-2x
-7-2x=7
x=-7 符合题意
当-5
2x+7=7
x=0,符合题意
所以x=-7或0
0 或 -7
X=0呗,或者-7
还能得啥???
|x+5|+|x+2|几何意思是数轴上到-5与-2的距离和
距离和=7
-5与-2距离3,那么解可以这样求,(7-3)/2=2(因为x到-5的距离或到-2的距离算了两次)
所以解为-7或0
1.
x+5≥0,x≥-5
x+2≥>0,x≥-2
即x≥-2时,
x+5+x+2=7
x=0
2.
x+5≥0,x≥-5
x+2≤0,x≤-2
即-5≤x≤-2时
x+5-x-2=7
无解
3.
x+5≤0,x≤-5
x+2≥0,x≥-2
无解
4.
x+5≤0...
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1.
x+5≥0,x≥-5
x+2≥>0,x≥-2
即x≥-2时,
x+5+x+2=7
x=0
2.
x+5≥0,x≥-5
x+2≤0,x≤-2
即-5≤x≤-2时
x+5-x-2=7
无解
3.
x+5≤0,x≤-5
x+2≥0,x≥-2
无解
4.
x+5≤0,x≤-5
x+2≤0,x≤-2
即x≤-5时
-x-5-x-2=7
-2x=14
x=-7
所以x=0或x=-7
收起
0或-7
x<-5时,原式化简为-5-x-x-2=7,解得x=-7
-5=
所以取值范围为{-7,0}
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解关于X的不等式(X-2)的绝对值+(x-3)的绝对值≥m
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