求导 x^(e^x)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 05:11:28
求导 x^(e^x)
设y=x^(e^x)
则lny=e^xlnx
左右两边同时对x求导得
y`/y=e^x(1/x+lnx)
则y`=e^x(1/x+lnx)y=x^(e^x)e^x(1/x+lnx)
有本人自创公式[f(x)^g(x)]'=f(x)^g(x)[g(x)*lnf(x)]'
使用这个公式很简单:y'=x^(e^x)[ e^x * lnx + e^x *(1/x)] 完毕
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求导 x^(e^x)
设y=x^(e^x)
则lny=e^xlnx
左右两边同时对x求导得
y`/y=e^x(1/x+lnx)
则y`=e^x(1/x+lnx)y=x^(e^x)e^x(1/x+lnx)
有本人自创公式[f(x)^g(x)]'=f(x)^g(x)[g(x)*lnf(x)]'
使用这个公式很简单:y'=x^(e^x)[ e^x * lnx + e^x *(1/x)] 完毕